四川工程职业技术学院

《工程数学（选修）》课程教学大纲

（适用：各专业）

 学时：32      学分：2

一、   课程任务与要求

    现代社会，数学的应用非常广泛，是人们学习、生活、工作的必要基础和工具。工程数学作为数学的一个重要分支，在社会生活、工程技术活动中有着广泛的应用。

  通过本课程的学习，使学生初步掌握解决线性关系（线性方程组）的两种重要数学工具——行列式和矩阵，初步掌握概率论的基础知识——随机事件和古典概型，为以后的学习和工作奠定一定的基础。

 二、   课题和课时分配表

 三、   课程内容

     课题1  行列式        （6学时）

    1.1 行列式的概念和性质        （3学时）

        二阶行列式；三阶行列式；三阶行列式的性质

    1.2 n阶行列式  克莱姆法则     （3学时）

        n阶行列式；克莱姆法则

要求：

（1）理解二阶、三阶行列式的定义和性质，并掌握它们的计算方法，了解n阶行列式的定义，掌握用

   行列式性质计算行列式的方法。

（2）会用克莱姆法则解线性方程组。  

课题2  矩阵          （10学时）

2.1 矩阵的概念和运算          （3学时）

矩阵的概念；矩阵的相等；矩阵的加法与减法；

矩阵与数的乘法；矩阵与矩阵的乘法

    2.2 逆矩阵     （3学时）

        逆矩阵的概念；逆矩阵的求法

2.3矩阵的初等变换   （2学时）

矩阵的初等变换

2．4 线性方程组的矩阵解法      （2学时）

初等变换解线性方程组；线性方程组解的判别

要求：

    （1）理解矩阵的概念，熟练掌握矩阵的运算。

    （2）会用矩阵的初等变换解线性方程组，了解线性方程组解定理。      

课题3  概率初步       （10学时）

3.1排列与组合                    （2学时）

   排列与组合的定义、计算及应用

3.2随机事件                       （3学时）

       随机现象；随机事件；基本事件与复合事件；随机事件间的关系

    3.3随机事件的概率                 （3学时）

       概率的统计定义；概率的性质；概率的古典定义

    3.4古典概率的计算                 （2学时）

       古典概率的计算；逆事件的概率

 要求：

（1）掌握两个计数原理、排列组合的定义及计算。

    （2）了解随机事件、基本事件、必然事件、不可能事件的概念，了解随机事件间的关系，会用事件

         的运算律。

（3）了解概率的统计定义、概率的古典定义以及概率的三个基本性质，会求简单的古典概型的概率

    和逆事件的概率。  

四、   大纲说明

1．  本大纲是参考全国高职五年制教学大纲及西南交大教学大纲有关部分，结合我院实际研究制定的。

    2．  本大纲作为选修课使用而定，各教学单元时数为参考时数，教师可根据实际情况作适当调整。