四川工程职业技术学院

《数学建模基础（选修）》课程教学大纲

（适用：各专业）

 学时：32      学分：2

一、   课程任务与要求

    现代社会，数学的应用非常广泛，是人们学习、生活、工作的必要基础和工具。数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。通过这门课的学习，要使学生具有学习专业知识的数学基础和能力，并进一步提高学生的文化素养，培养学生的运算能力、思维能力、空间想象能力和运用数学方法分析解决实际问题的能力，以及培养学生良好的个性品质、辨证唯物主义观点和爱国主义思想。

 二、   课题和课时分配表  

 三、   课程内容

     课题1  数学建模简介   （4学时）

    1.1数学建模简介                    （2学时）

    数学建模的产生背景；数学建模竞赛简介；数学建模的前景

    1.2数学建模事例                   （2学时）

 介绍简单的数学建模事例

要求：

（1）了解数学建模的历史及发展趋势

    （3）通过讲解与讨论简单的数学模型，理解数学建模的应用

    课题2  线性规划  （6学时）

    2.1线性规划的定义                    （2学时）

    线性规划的定义；线性规划的标准形式；会将实际问题转化为线性规划的标准形式

2.2线性规划的求解       （2学时）

了解线性规划的三种求解法

    2.3线性规划事例            （2学时）

    要求：

（1）理解线性规划的定义，会将实际问题转化为线性规划的标准形式

（2）了解线性规划的三种求解法：图示法、单纯形法、计算机求解法

（3） 通过讲解与讨论简单的数学模型，理解线性规划在数学建模中的应用 

  课题3  非线性规划应用     （6学时）

3.1非线性规划的定义与各种形式   （2学时）

3.2利用lingo软件求解           （2学时）

3.3 通过讲解与讨论简单的数学模型，理解非线性规划在数学建模中的应用       （2学时）

要求：

（1）理解非线性规划的定义，会将实际问题转化为非线性规划的各种形式

（2）掌握lingo软件求解

    课题4  图论   （2学时）

   了解图论的基本知识、介绍简单的图论模型

要求：                   

    （1）了解图论的基本知识、知道图论模型

  课题5  微分方程          （2学时）

    5.1微分方程              （2学时）

    一阶线性微分方程；二阶常系数线性微分方程；了解logistic模型  

5.2微分方程组  （2学时）

了解两室模型、三室模型、四室模型

5.3微分方程事例  （2学时）

要求：

    （1）了解一阶线性微分方程与二阶常系数线性微分方程

（2）了解两室模型、三室模型、四室模型

（3）通过讲解与讨论简单的数学模型，理解微分方程在数学建模中的应用 

课题6  概率初步          （2学时）

了解简单的概率初步知识，知道概率在在数学建模中的应用

课题7  最小二乘法          （2学时）

了解最小二乘法的定义、会用最小二乘法进行数据处理

课题8  数学模型习作         （4学时）

进行数学建模的实际操作，通过对具体问题的分析、建模、计算机计算、写出论文

 四、   大纲说明

 1.本大纲是针对大专学生选修数学建模而编写的。

 2.大纲中各教学单元时数为参考时数，教师可根据学生学习情况作适当调整。

 3.本课程可以小论文形式测验学习结果。