四川工程职业技术学院

《数学史与数学的故事（选修）》课程教学大纲

（适用：各专业）

   学时：32       学分：2

一、   课程任务与要求

   数学恐怕是我们花力气最多而收效甚少的一门学科。原因多种多样，主要是大多数人实在提不起兴趣，尽管他们都觉得数学很重要。这样硬着头皮学肯定是事倍功半，可是你要是主动地、津津有味地学也许会事半功倍。培养对数学地兴趣有一条捷径，那就是学点数学的历史。本选修课尝试着以浅显易懂的方式介绍数学历史，展示在人类创造文明的实践活动中，数学是怎样与兴趣与实际需要紧密地联系在一起的，而不是罗列一些“伟大的定理”。将讲述的重点放在对数学发展的历史背景和数学思想的重大进展上，把当时的数学发展状况与数学家本人的评述结合起来，着眼于在特定时期，特定文化比其他文化更耀眼的精彩片断。

通过本课程的学习，使学生了解数学并不像秘密组织的成员之间交换难以理解的符号那样神秘，而可以走向大众化的一门艺术，以提高学生的人文素质，使学生认识到数学不是学生时代的经历，在现实生活中，数学的进展和它的新应用也受到新闻媒体的关注，数学知识也不是仅仅隐藏在科学文献里，也可以写出科普读物成为畅销书。使学生换一个角度了解数学，接受数学。

二、   课题和课时分配表  

三、   课程内容

     课题1  数学元年   （2学时）

1.1 数学之新观念

   数学概况  数学的大众化  数学热的形成及趋势

1.2 远古文明中的数学成就

   美索不达米亚数学  埃及数学

课题2  古希腊数学成就         （6学时）

2.1米利都学派

   泰勒斯生平  泰勒斯的几何  泰勒斯的自然观

2.2毕达哥拉斯学派

   毕达哥拉斯生平  毕达哥拉斯眼中的数  希波克拉底  费罗劳  希帕索斯

2.3 希腊化时期

   新亚历山大城  欧几里得  阿波罗尼奥斯  阿基米德  希帕蒂娅

    课题3  代数的发展         （10学时）

3.1代数的诞生

   智慧宫  丢番图  花拉子密  海亚姆  纳西尔丁

3.2 方程

   三次方程的故事  卡尔达诺生平  五次方程的故事  阿贝尔  伽罗瓦

3.3 数的发展

阿拉伯-印度数字  对数  复数  四元数组

    3.4 代数符号

       维耶特  维德曼  勒科德  笛卡儿  欧拉

    课题4  微积分的故事      （6学时）

4.1天空守望者

   托勒密  哥白尼  开普勒  伽利略  费马

4.2无限的故事

   芝诺悖论  皮亚诺曲线  穷竭法  卡瓦雷利  巴罗

4.3微积分的诞生与发展

   牛顿生平  莱布尼茨  3L  康托尔 黎曼  柯西  泰勒  傅立叶 

    课题5  概率论     （2学时）

5.1 排列组合的历史

5.2 色子中的数学

   帕斯卡生平  伯努利  高斯  勒让德  拉普拉斯

5.3 数理统计

   高尔顿  皮尔逊  费希尔

    课题6  新几何    （2学时）

6.1 新几何的发展

曼德尔勃罗特 分形与分形几何学

6.2 混沌与复杂性

   乔治.考恩  圣菲机构  细胞自动机 冯.诺依曼 图灵

课题7  数学史上的难题    （2学时）

7.1 古代三大难题

   三等分角  倍立方  圆面积

7.2 猜想与证明

  费马猜想 歌德巴赫猜想  欧拉猜想

7.3 悖论

  芝诺  卡尔达诺  伽利略  罗素  皮亚诺  歌德尔

7.4 现代数学中的难题

  五桥问题  四色问题  参议院名额分配  不动点问题

 四、   大纲说明

1．  本大纲是针对大专学生选修<<数学史与数学的故事>>而编写的。

2．  大纲中各教学单元时数为参考时数，教师可根据学生学习情况作适当调整。

3．  本课程小论文形式作业、测验考查学习结果。