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2007年国家级 “精品课程”申报 |
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素 质 教 育 | ||||||||||||||||
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7-1 理念创新（这是我们对数学课程素质教育的新探索、新认识） 1、 素质教育的认识 (1)素质教育的必要性 为什么我们要十分重视素质教育？素质教育是世界教育发展的潮流，是我国教育改革的方向。胡锦涛主席近日在2006年4期《求是》杂志发表的长篇文章中说得十分清楚：国家竞争说到底是国民素质的竞争，教育首先是素质教育。这也反映了社会发展的需要，企业对毕业生的专业、能力、素质各方面，首先看重的是人的素质。相应，我们的毕业生能否找到工作、能否在工作上有持续的发展后劲，在于自身的素质。此外，我院发展的思路（理念）是：体制创新、开放办学，为行业与地方培养高技能高素质人才，也落足于学生的素质教育问题。 (2) 素质教育的可能性 首先，中学贯彻素质教育有困难，因为要高考，“应试教育”是实际需要。高职学院没有“高考”、没有应试教育的内在需要，也就客观存在素质教育的可能。 其次，高职的数学课程区别于大学本科的数学课程，即可以不需要数学系统性、严密性、理论性，而可以有“非数学讲法”，从中有进行素质教育的广阔天地。 再次，数学是一门特殊的科学，数学是一种文化，它属于甚至代表了科学文化；数学充分显示出一般科学精神、思想和方法；数学是最富创造性的科学；数学是推动人类进步的最重要的思维科学之一。即数学课程有进行素质教育的丰富的内容和特殊价值。 (3) 素质教育的内涵 人的素质主要有思想素质、文化素质、智慧素质、身体素质等。思想素质包括政治思想、道德品质等；文化素质，主要是科学文化、人文文化两方面；智慧素质包括智力因素与非智力因素方面。 作为高职数学课程素质教育的重点是培养学生的科学文化素质与思维能力素质。其中一个关键理念是，通常人们认为数学课程的素质教育就是数学素质的教育，但由上面分析，我们认为，数学课程的素质教育应有“数学素质”与“一般素质”的双重涵义。数学素质即数学观念、数学思维、数学语言、数学技能及其应用能力等数学科学素质；一般素质包括思想素质、文化素质、思维素质、创新素质、审美素质等人的综合素质的各方面。因此，我们的数学素质教育观是重视数学（学科）素质教育并努力使其扩大为人的一般素质、全面素质。我们在重视数学知识、方法学习的同时，应当重视探讨这些知识、方法背后的一般意义，在数学学习中使学生主动感受其科学文化，进行思维开发和智慧发展。 (4) 素质教育的体系 我院办学理念是：体制创新、开放办学，为行业与地方培养高技能高素质人才，因而，素质教育是全院性的工作。其素质教育的实施与展开, 包括环境育人、服务育人、管理育人、活动育人、教书育人等相互联系的育人体系。我们数学课程的素质教育主要是教书育人。 2、 素质教育的实施 我们发现，数学课程素质教育的实施有两类：潜在的素质教育与显在的素质教育。 （1）潜在的素质教育 “潜在的素质教育”就是数学教学中自然存在的素质教育内容与作用，包括如下三方面：思维，智力因素、非智力因素、科学文化科学方法的影响[具体内容见2（文化素质培养）] （2）显在的素质教育 “显在的素质教育”是教师在数学教学中“人为地”进行素质教育。即我们不满足于数学课程对人的素质的潜在作用，而要主动地、积极地进行素质教育，真正实现素质教育成为高职数学课程的教学目标，真正实现素质教育进课堂、教书育人。 7-2 文化素质（这是关于数学课程如何培养学生的文化素质、全面素质） 人的素质包括思想素质、文化素质、智慧素质、身体素质等。其中文化素质主要是科学文化与人文文化，智慧素质主要是智力因素方面与非智力因素方面。 数学课程对人的素质的培养是多方面的和富有特色的。在高职高等数学课程教学中，我们重点进行的素质教育包括： 1、数学素质培养 高职学生工作与发展都需要一定的数学素质基础，（1）数学语言，包括数学语言、数学符号、数学曲线、图象等；（2）数学思维，包括数学理论体系、数学观察猜想、数学推理、数学实验；（3）数学技能，数学基本技能包括初等数学与高等数学运算、推理、数学建模及应用等。 2、思维素质培养 数学是思维的体操，数学教育突出的作用是对学生思维的培养。 （1）非智力因素的培养：数学学习、数学做题的难度，潜在地培养了学生的学习自觉性、顽强精神（不畏难、不服输）和细心、一丝不苟的精神。我们的教师在课堂教学中，对学生提问、学生上黑板解题、课后作业及作业批改评讲、数学实验及数学建模等环节，将学生的非智力因素及培养作为一个重要任务。 （2） 思维智力因素的培养：数学学习是一项富有难度的思维活动、智力活动，其中包括逻辑思维、抽象思维、形象思维、辨证思维、创新思维等, 尤以逻辑思维为主要形式与内容，以至人们认为“数学学习是逻辑思维的体操”。从做一般数学题到数学建模，有各种难度（以至无穷）的问题，极有利于培养提高人的分析问题、解决问题的能力。同学的思维能力是他们专业学习的基础和工作的基础、生活的基础。 日本数学教育家米山国藏曾总结说：学生在学校接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以通常是出校门后不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么业务工作，惟有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法、推理方法等，却随时随地发生作用，使他们受益终生。 我们的教学过程（学习过程、解题过程等）不仅注意数学内容的分析、推理、还要注意总结其中的一般思维方法、逻辑方法。 例 积分方法：由换元积分法分析其解决问题的一般规律，并由此列举科学、工程、生活、军事各领域，类似的聪明智慧的方法。 智慧变化有什么规律呢？我们总结曹冲称象的变化规律如图6.1
一般规律如图6.2，若只沿图6.2中的“虚线”考虑问题，为直接行事、不知变化、思维机械僵化，无智慧。对于难题其间必有一堵“高墙”阻挡。智慧在于变化，在于通过“实线”的途径绕过“高墙”，使问题易于解决。把一个较难问题（A）变成易于解决的问题（B）了，正所谓：曲径通幽、柳暗花明。 如换元积分法，见图6.3
科技中如此巧妙变化的例子广泛存在，如输电技术，见图6.4
现代社会数字化，全是图6-4的变化规律。 大千世界，历史长河，如神猴七十二变、诸葛亮变化万千、孙子兵法、三十六计……许多智慧变化都是如此规律。
(3)数学建模与学生素质培养 全国大学生数学建模竞赛，是一项特殊的、极富挑战性的活动，其中极有利于培养学生的素质。 数学建模竞赛与学生能力培养 全国大学生数学建模竞赛正日益受到高校和社会的重视与肯定,高职学院也正积极参与其中。这项竞赛活动是培养学生各种能力的好形式、好途径。具体说，可能培养学生以下几种能力。 学习能力 数学建模问题都是实际问题，涉及各行业、各领域，在培训与竞赛中学生都要在图书馆、网上等处快速学习相关知识，极有利于培养学生的快速学习能力。 研究能力 研究能力不同于学习能力，现代社会不仅要求教育培养会学习的人，更需要教育培养出会研究的人。数学建模完全不同于解传统的数学题，而是在两三天时间做出一个“小型科研”。从分析问题到提出假设，从建立模型到结果检验，从特殊例子或数据到一般结论，追求结果的理论性、新颖性、实践性，整个过程都贯穿着使学生懂得什么是科学研究。科学研究的思想、目标、条件、手段，能初步培养出学生的科研能力。 思维能力 数学建模竞赛活动是一项高度紧张的思维活动。逻辑思维的分析法与综合法贯穿始终，如对于条件的因素分析，对于结论的目标分析，对于模型的目标分析，以及对各种条件的综合等；形象思维有特殊作用，如弄清直观背景，建立直观形象，进而再到抽象的图像、模型，等等；辩证思维，如从不同角度看问题，特殊与一般的转化，从定性分析到定量分析，从表象到实质，对偶然与必然的辩证分析，具体问题研究与整体把握的辩证结合，等等，都是对学生思维能力的培养。 创新能力 攻克问题的难点往往需要创新思维。发散思维，要弄清问题必须回到实际，然后发散开来找出尽量多的相关因素，又如联想思维，包括例题联想便于“套用”其模型；方法联想以便找到合适的方法，等等。数学建模与通常解数学题的一个显著区别是充满灵活性。它没有惟一答案，从假设到模型都有很大的灵活性，给学生的创新思维以极大的空间。其中可能是假设新颖、理论出新、方法创新运用，等等。有无创新是学生能否获奖的重要标志。 实践能力 做科研离不开实践。数学建模竞赛的实践包括社会调查、问题实验、结果检验，等等。如对2001年的D题“公交车调度”问题，有实践意识的同学就会想到立即到公交公司去了解公交车调度问题的背景与实际作法。如2002年C题“车灯线光源的计算”问题，有动手意识的同学就会想到找一辆小车车灯照明试验。实践、实验都极有利于迅速弄清问题，甚至产生解决问题的思路，或对结果有直观的问题。 写作能力 数学建模竞赛最后要写成一篇科技论文，从攻克问题到写成文字还有相当的距离。因为，将想法落实到文字，往往会发现漏洞。加之科技论文要求严密、准确、简明，与通常的语文作文有区别。科技论文写作对同学是一种新年的锻炼。科技论文写作能力，包括概念准确、理论严密、文字简明、突出特色现在还重视论文的摘要部分，这又要求学生有较好的概括能力。 合作能力 三个同学一组参赛，这种形式富有活力，并极有利于培养学生的合作能力。在争论与统一、分工与合作中涉及人际交流、人际和谐、团队精神。同学们在过去十多年的学习中往往是个人行为，合作意识、合作能力并，通过数学建模竞赛可以培养其合作能力。 此外，数学建模竞赛还有利于培养学生的竞争意识与能力、使用计算机的能力、吃苦耐劳的能力，等等。 3、文化素质培养 微积分是人类文化突出的成就，微积分中具有丰富的文化内涵。微积分教学不仅教导数、积分，还要发掘、引伸出一般文化，以影响、提升同学的文化素质。 经过我们对数学课程（微积分教学）素质教育的研究开发与教学实践，已做到了每次课都有合适的素质教育内容，这也是我们新教材的特色，下面是几个例子。 例1（第一次课）序言：对数学教育的新认识（为什么我们要重视学习数学） 为什么我们从小学开始直到大学要一直学习数学？主要的原因： (1)文化基础，数学与语文两大学科代表着人类两大文化：科学文化与人文文化，数学是一门特殊的科学、数学精神、数学思想、数学方法中充分显示着一般科学精神、科学思想、科学方法； (2)大脑开发，数学、语文及科学文化、人文文化又大体对应着我们人脑左右半脑：
数学学习对人脑发育有直接作用，对左右脑发展有全面作用； (3)知识基础，数学知识已渗透于各种自然科学、及许多社会科学之中，数学知识是我们学习各门科学的基础，语言、符号、图象、计算、估计、推理、建模等基本内容已渗透与我们日常生活与工作之中，数学成了我们的基本技能； (4)智慧开发，数学又是最富智慧的科学，数学学习最显著的价值是培养人的思维能力，数学知识学习与解题训练中都能有意义地训练培养我们的逻辑思维与抽象思维、形象思维与直觉思维、辨证思维与系统思维；数学知识是智慧的结晶，有一般智慧内蕴，会给我们以智慧的启迪（举个简单例子，请你思考“乘法的智慧”：同样两个数如7与9，7+9=16，7×9=63，为什么作乘法比作加法大许多？你想过没有，数学算法实际上等同于我们做事情一般方法；类似“记数法的智慧”、“坐标系的智慧”、“对数方法的智慧”、“函数的智慧”……）；非智力因素方面，数学学习是困难的、富于竞争的，其中可培养我们的主动性、责任感、自信心、以及顽强的毅力、一丝不苟的精神、良好的学习习惯等个性品质。 例2 极 限：极限的概念要涉及“无限”，由此向学生讲解什么是“无限”;科学家发现无限的经历; 人类从认识有限到无限的观念变化; 有没有最小的无限; 有没有最大的无限等等。从而使学生认识高等数学与初等数学的区别、普及科学知识、并开阔同学的思想、思维，以及引向好奇、探索。 例3 连 续：由连续与间断的内容与同学讨论事物变化、量变与质变的不同类型。
例4
导 数：①引导同学考虑研究导数概念的矛盾性（ 例5 求导方法：由复合函数求导，讲事物的相对性（还可引发展开介绍爱因斯坦的相对论）。 例6 积 分：分析积分概念、方法的一般意义，提示说明如同中国人“曹冲称象”一样。 例7 求积分方法：（详细内容见前面2.2） 例8 微积分科学思想分析：微积分丰富的辩证法哲学思想、现代社会思想（公式、合理性、…） 例9 微积分之美欣赏 例10 微积分创新的启示 ……… 7-3 创新素质（这是关于数学课程如何培养学生的创新素质） 职业教育要贯彻我国“坚持走中国特色自主创新道路，建设创新型国家”的发展战略，必须高度重视创新能力教育。 1、重视高中生思维的转变 中学教育由于受中国传统教育的影响和受现实“高考”的负面影响，高中生创新精神与能力很缺乏。许多同学的思维表现出：“思维保守”、“缺乏主动”、“死记硬背”、“理想化”等特点。这种思维既不符合高职生工作实际和社会实际的要求，更不符合创新人才的要求。 二十一世纪，数学已被视为一种思维科学。高职数学课程应该更多承担起学生思维培养的重任：将高中生思维转化为高职生思维。如从第一堂起，就要与同学一起分折他们的思维特点及弱点，分折高职生今后工作与生活的思维特点，进行“洗脑精”。并在教学中注意使学生思维从“理论思维”向“实际思维”转变、从“思维保守”向“思维灵活”转变。 2、创新教育的基础：探究式学习 探究式学习是实行创新教育的有效方式，这就要求从灌输式教学向探究式转变。首先要建立探究式学习的环境、氛围，如让学生从重视做题、考试为价值取向转变为重视问问题、分折问题和有所创新，被动学习转变为主动学习。
其次是问题驱动，我们的新教材和探究式教学，都是以具体问题来引出教学；再次是问答启发，教师在教学中要善于提出问题，引导学生动脑精思考和探索。例如讲极限，我们要求学生对极限 | ||||||||||||||||
理念创新|文化素质|创新素质
、导数 
等，对学生思维很有启发。