《高等数学》模拟试题三 

（说明：下述试题属于《高等数学》课程知识考试部分）         

一、填空：（每空3分，共21分）

1．函数 ，如果令f（0）=（       ），则函数在x=0处连续。

2． =（        ）； =（        ）。

3． (        )。

4．函数 图形的凸区间为（         ）；凹区间为（         ）。

5． （             ）。

二、求极限：（每题6分，共12分）

1．          2.  

三、求函数的导数或微分：（每题7分，共21分）

1．函数 求  

 2．函数 ，求

3．求由方程 （c为常数）确定的隐函数的导数

 四、求 的单调区间和极值。（8分）

 五、求下列积分：（每题6分，共18分）

  1．               2.

 3．

 六、如果作直线运动的物体加速度方程为a（t）=1+2t，且当t=0（s）时，v(t)=3m/s,物体的位移s=8（m），求物体在时刻t时的位移s（t）。（6分）

 七、求x轴与抛物线 及其点（2，4）处切线所围图形的面积。

（8分）

 八、求证：    (6分)