《高等数学》模拟试题五  

 （说明：下述试题属于《高等数学》课程知识考试部分）       

一、  填充题：（每空3分，共24分）

1.        ；        。

2． 函数 y=x²在点（1，1）处的切线斜率为       。

3.       ；d = （    ）dx 。

4. 若  ，则         。

5. =    ；  =      。

二、  求极限值。（每小题4分，共16分）

1.             2.

 3．                4.

 三、  按要求计算下列函数的导数或微分。（每小题5分，共25分）

1.     求导函数

（1）                   （2）

 （3）                    

 2． 已知 ，求微分dz：

 3．求 的二阶导数。

 四．求积分：（15分）

（1）             （2）

 （3）

 五．求曲线 的单调区间。（6分）

 六．设物体作直线运动，运动规律为：s= ，求当t =0时物体运动的速度与加速度。（7分）

 七、求由 与 围成的图形面积。（7分）